Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: BEC ^ = ABE ^ + ACE ^ + BAC ^ .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng
B
E
C
^
A
B
E
^
+
A
C
E
^
+
B
A
C
^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng B E C ^ = A B E ^ + A C E ^ + B A C ^
cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác chứng minh rằng: BEC= ABE+ACE+BAC
\(\widehat{BEC}=360-\left(\widehat{AEB}+\widehat{AEC}\right)\)
\(\widehat{AEB}=180-\left(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}\right)\)
\(\widehat{AEC}=180-\left(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}\right)\)
\(\widehat{BEC}=360-180+\left(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}\right)-180+\left(\widehat{ACE}+\widehat{CAE}\right)=\)
\(=\widehat{ABE}+\widehat{ACE}+\left(\widehat{BAE}+\widehat{CAE}\right)=\widehat{ABE}+\widehat{ACE}+\widehat{BAC}\)
Bài 2:
Cho tam giác ABC, E là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Chứng minh rằng: BEC = ABE + ACE + BAC
Mình làm theo cách của mình, bạn tham khảo :v
Trên hình, ta có giả thiết ( tổng ba góc 1 tam giác ): \(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}\)
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACB}-\widehat{ECB}\)
Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABE}+\widehat{ACE}\Rightarrow\left[180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\right]+\left(\widehat{ABC}-\widehat{EBC}\right)+\left(\widehat{ACB}-\widehat{ECB}\right)\)
Bỏ ngoặc, ta có:
\(180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ABC}-\widehat{EBC}+\widehat{ACB}-\widehat{ECB}\)
\(\Rightarrow180^0-\widehat{EBC}-\widehat{ECB}=180^0-\left(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\right)\) ( Rút gọn biểu thức )
Mà \(180^0-\left(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\right)=\widehat{BEC}\) ( Tổng ba góc của 1 tam giác )
Vậy \(\widehat{BEC}=\widehat{ABE}+\widehat{ACE}+\widehat{BAC}\) ( dpcm )
Cho tam giác ABC cân tại A có A=20 độ trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=BC. Trong tam giác ABC lấy điểm E sao cho tam giác BEC là tam giác đều.
a. Chứng minh tam giác ABE=ACE
b. Tính số đo các góc của tam giác ABE
c. Chứng minh tam giác ABE=BAD
d. Tính số đo góc BDC
Mk đang cần rất gấp mong các bn giúp mk.
Cảm ơn rất nhiều ~_~
Cho tam giác ABC cân tại A , A = 20 độ, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = BC .Trong tam giác ABC lấy điểm E sao cho tam giác BEC đều.
a. Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACE
b. Tính số đo các góc tam giác ABE
c. Chứng minh tam giác ABE = tam giác BAD
d. Tính số đo góc BDC
cho tam giác ABC cân tại A. Có góc A=20o . D thuộc AC sao hco AD=BC. TRong tam giác ABC lấy điểm E sao cho tam giác BEC đều
a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ACE
b)tính số đo các góc của tam giác ABE
c)chứng minh tam giác ABE + tam giác BAD
d)tinh góc BDC
Cho tam giác ABC có góc A=90o.E là một điểm nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù
Ta có tam giác ABC = 90 độ nên
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACE}=90^0\)
Vì lấy điểm E nằm trong tam giác nên\(\widehat{ABE}+\widehat{EBC}+\widehat{ACE}+\widehat{ECB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}< 90^0\); \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}< 90^0\)
Nên \(\widehat{BEC}>90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC O là một điểm bất kì nằm trong tam giác chứng minh rằng 3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có góc A =90 độ . Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó . Chứng minh rằng góc BEC là góc tù
Ta có tam giác ABC = 90 độ nên
góc ABC +góc ACB = 90 độ
vì lấy điểm E nằm trong tam giác nên
góc ABE + EBC + ACE + ECB = 90 độ
=> góc EBC + ECB < 90 độ
nên góc BEC > 90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)